8. Sınıf Veri Analizi: Sık Yapılan Hatalar ve Çözümler

Veri analizi soruları hesap değil okuma sorusudur. Puan çoğu zaman eksenin ölçeğine bakmadan değer okumakla, daire grafiğindeki açıyı yüzde sanmakla ya da artışı değerle karıştırmakla gider. Bu sayfada LGS için bilmen gereken kuralları, sık düşülen tuzakları ve adım adım çözülmüş örnek soruları bulacaksın.

Bu ünitenin kazanımları

MEB 8. sınıf matematik öğretim programında (2018) Veri Analizi ünitesinin kazanımları:

M.8.4.1.1En fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.
M.8.4.1.2Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.

Bilmen gereken kurallar

Kural	Örnek
Sütun grafiği kategorileri karşılaştırır. Değeri, sütunun ucunu dikey eksendeki ölçekle eşleyerek okursun.	Sınıflara göre okunan kitap sayısı
Çizgi grafiği zaman içindeki değişimi gösterir. İki nokta arasındaki fark, o aralıktaki artış ya da azalıştır.	Mart 30, nisan 45 → artış 15
Daire grafiği bir bütünün parçalarını gösterir. Bütün 360°'dir.	Bir sınıfın kulüp tercihleri
Dilimin merkez açısı = (değer : toplam) · 360°	40 kişiden 12'si → 12/40 · 360° = 108°
Açıdan değere geçiş: değer = (açı : 360°) · toplam	200 kişide 108° → 108/360 · 200 = 60 kişi
Yüzde ile açı arasında: %1 = 3,6°	%25 ↔ 90°, %50 ↔ 180°
Birden fazla veri grubu aynı grafikte gösterilirken her grubun rengi ya da işareti açıklamada (gösterge) yazar.	A şubesi, B şubesi

Grafik sorusuna başlamadan önce üç şeye bak: başlık neyi gösteriyor, eksenlerde hangi birim ve ölçek var, gösterge hangi rengin hangi grup olduğunu söylüyor. Bu otuz saniye çoğu tuzağı baştan kapatır.

Sık yapılan 6 hata

Dikkatsizlik

1. Eksenin ölçeğine bakmadan değer okumak

Yanlış: Dikey eksen 0, 5, 10, 15, … diye ilerliyor. Sütun dördüncü çizgiye ulaşıyor → 4 kitap

Doğru: Her aralık 5 kitap. Dördüncü çizgi 4 · 5 = 20 kitap

Eksendeki her çizgi 1 birim olmak zorunda değil. Eksen bazen 0'dan da başlamaz; o zaman sütunların boyu birbirine göre olduğundan farklı görünür. Değeri her zaman eksendeki sayıdan oku.

Unutma: önce ölçeği oku, sonra sütunu.

Kavram yanılgısı

2. Merkez açıyı yüzde sanmak

Yanlış: 90°'lik dilim verilerin %90'ıdır.

Doğru: 90° : 360° = 1/4, yani dilim verilerin %25'idir.

Daire grafiğinde bütün 100 değil 360°'dir. Açıyı yüzdeye çevirmek için 3,6'ya bölersin, yüzdeyi açıya çevirmek için 3,6 ile çarparsın. Açıyı doğrudan kişi sayısı sanmak da aynı yanılgıdan gelir.

Unutma: tam daire 360°, yarım daire 180°, çeyrek daire 90°.

İşlem hatası

3. Açıyı hesaplarken toplam yerine 100'e bölmek

Yanlış: 40 öğrencinin 12'si → 12 · 360° : 100 = 43,2°

Doğru: 12/40 · 360° = 108°

Dilimin bütünün ne kadarı olduğunu, değeri gerçek toplama bölerek bulursun. Toplam 100 değilse 100'e bölmek yanlış oran verir. Kontrol için bütün dilimlerin açıları toplandığında 360° etmeli.

Unutma: oran = parça : gerçek toplam.

Kavram yanılgısı

4. Değer ile değişimi karıştırmak

Yanlış: Satış mart ayında 30, nisan ayında 45. Nisandaki artış 45'tir.

Doğru: Artış = 45 − 30 = 15

En yüksek nokta, en çok artışın olduğu yer değildir. "En çok hangi ay arttı" sorusunda çizginin en dik çıktığı aralığı, yani iki ardışık değer arasındaki en büyük farkı ararsın.

Unutma: artış iki değerin farkıdır, tek bir değer değil.

Bilgi eksiği

5. Veriye uygun olmayan grafik seçmek

Yanlış: Bir fidanın altı aylık boy uzunluğunun değişimini daire grafiğiyle göstermek

Doğru: Zamana göre değişim çizgi grafiğiyle gösterilir.

Daire grafiği yalnız bir bütünün parçalarını gösterir; aylardaki boylar bir bütün oluşturmaz. Kategorileri karşılaştırmak için sütun, zaman içindeki değişim için çizgi, bütün içindeki pay için daire grafiği uygundur.

Unutma: karşılaştırma sütun, değişim çizgi, pay daire.

Dikkatsizlik

6. Yanlış satırı ya da yanlış grubu okumak

Yanlış: Tabloda üst satır erkekler (18), alt satır kızlar (14). "Kızların sayısı 18"

Doğru: Kızların sayısı 14

İki ya da üç veri grubu olan tablo ve grafiklerde soru genellikle tek bir grubu sorar. Göstergeyi ya da satır başlığını okumadan değere bakarsan diğer grubun sayısını alırsın. Seçeneklerde komşu satırın değeri çoğu zaman hazır bekler.

Unutma: değeri okumadan önce parmağınla doğru satırı ve sütunu bul.

Çözümlü örnek sorular

Bir okulun 8. sınıflarındaki 120 öğrencinin seçtiği kulüpler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Her öğrenci yalnız bir kulüp seçmiştir. Bu veriler daire grafiğiyle gösterilirse satranç kulübünü gösteren dilimin merkez açısı kaç derece olur?

Kulüp	Öğrenci sayısı
Spor	48
Müzik	30
Satranç	24
Drama	18

A) 20
B) 72
C) 86,4
D) 90

Çözümü göster

Toplam: 48 + 30 + 24 + 18 = 120 öğrenci.
Satrancın bütüne oranı: 24/120 = 1/5.
Merkez açı: 1/5 · 360° = 72°.

Cevap: B. A seçeneği satrancın yüzdesini (%20) açı sananların (hata 2), C ise 24'ü toplam yerine 100'e bölenlerin (hata 3) cevabıdır. D, satranç yerine bir üst satırdaki müziğin açısını hesaplayanlardan gelir (hata 6).

Bir kırtasiyenin A ve B şubelerinde dört ayda satılan defter sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Şube	Ocak	Şubat	Mart	Nisan
A şubesi	40	55	60	85
B şubesi	50	80	85	90

A) B şubesinin satışı bir önceki aya göre en çok nisan ayında artmıştır.
B) Satışların aylara göre değişimini göstermek için en uygun grafik daire grafiğidir.
C) Mart ayında A şubesi, B şubesinden daha çok defter satmıştır.
D) B şubesinin satışı bir önceki aya göre en çok şubat ayında artmıştır.

Çözümü göster

B şubesinin aylık artışları: şubat 80 − 50 = 30, mart 85 − 80 = 5, nisan 90 − 85 = 5. En çok artış şubatta.
Mart ayında A şubesi 60, B şubesi 85 defter satmış; B daha çok satmış.
Zamana göre değişim çizgi grafiğiyle gösterilir; iki şube aynı çizgi grafiğinde iki ayrı çizgiyle karşılaştırılabilir.

Cevap: D. A seçeneği en yüksek değeri (90) en büyük artış sananların (hata 4), B ise zamana göre değişim için daire grafiğini seçenlerin (hata 5) tuzağıdır. C, mart ayında B şubesinin 85'ini A şubesine ait sanıp satırları karıştıranlardan gelir (hata 6).

Kendini dene

200 kişiye yapılan bir anketin daire grafiğinde bir dilimin merkez açısı 108°'dir. Bu dilimde kaç kişi vardır?

108/360 · 200 = 60 kişi. Cevabın 108 ise hata 2'ye bak; açı kişi sayısı değildir.

Bir daire grafiğinde %15'lik bir dilimin merkez açısı kaç derecedir?

15 · 3,6° = 54°. Cevabın 15° ise hata 2'ye bak.

Bir sütun grafiğinde dikey eksen 0, 4, 8, 12, … diye ilerliyor. Bir sütun 8 ile 12'nin tam ortasında bitiyor. Bu sütunun değeri kaçtır?

8 ile 12'nin ortası 10'dur. Ölçeği 1'er 1'er sanırsan yanlış okursun (hata 1).

Bir öğrencinin beş hafta boyunca haftalık kitap okuma süresi hangi grafikle gösterilmelidir?

Haftalara göre değişim gösterildiği için çizgi grafiği. Daire grafiği dediysen hata 5'e bak.

Veri analizinde yanlış yaptığın bir soru mu var?

Fotoğrafını çek; Sınav Koçum hatanın türünü bulur, soruyu adım adım çözer ve tekrarını planlar. Her gün 3 soru ücretsiz.

Google Play'den indir